摘要：通過開發已知入口參數計算壅塞特性的毛細管模型，并將其應用到帶毛細管的多支路換熱器仿真模型中，引入相應的換熱器各支路的制冷劑流量分配輔助方程，給出一種適合帶毛細管調節制冷劑流量分配的換熱器的仿真模型和算法。將仿真過程中各支路上毛細管可能出現的壅塞組合情況歸為無毛細管壅塞、部分支路毛細管壅塞和全部支路毛細管都壅塞3種類型并分別進行分析。與試驗數據對比表明：所開發的毛細管模型的毛細管流量特性的計算誤差在-I-6％之內，帶毛細管調節制冷劑流量的換熱器仿真模型的換熱和壓降仿真誤差分別小于士5％、+15％ 。
　　關鍵詞：換熱器毛細管仿真
　　中圖分類號：TB657
　　0 前言
　　翅片管式換熱器是制冷空調、化工機械等領域廣泛應用的一種換熱器。對于較大換熱量的翅片管式換熱器，為了避免制冷劑流路中壓降過大，必須采用多個支路，但這樣很難保證各支路的制冷劑出口狀態同時達到最佳。比如對于翅片管式蒸發器，可能有些支路出口是二相狀態，冷量沒有充分利用；而有些支路出口會有很大的過熱度，換熱面積沒有充分利用。通過設計合理的流路布置方式有利于克服這些問題【l 】，但流路布置方式的改變對于換熱器出口狀態的影響比較大。當換熱器的流路布置方式基本合理而僅需要作小的調整時，在換熱器各個支路中引入微調節用的毛細管是較好的方法。
　　對于未帶毛細管的翅片管換熱器的仿真，已提出了基于圖論和流體自組織分配方法[31。對于已有毛細管的建模仿真，都是針對用作換熱器外的節流元件、并且是單根用時的毛細管[4- 。而對于帶毛細管的換熱器未見有公開的模型與算法，但卻不能將換熱器模型和毛細管模型直接相加應用于帶毛細管的換熱器仿真中。
    由于帶毛細管的換熱器的應用日趨廣泛，但有許多建模仿真的難點需要克服，因而需要開展相應的仿真建模研究。
    1 問題分析
    圖1a所示為一個簡單的帶毛細管調節流量的翅片管換熱器，該類換熱器的參數之間的關系可以用圖1b表示。整個制冷劑流路由多個支路組成，而每一支路分別由毛細管和翅片管支路組成。對于這類具有多個并聯支路的流路結構，仿真中的一個重要難點在于如何確定各個支路中流量分配。雖然對于不帶毛細管的多支路翅片管式換熱器，同樣存在如何確定各個支路中流量分配的問題L3J。但現在的流路中， 由于帶有毛細管，則不能照搬文獻[3】中的方法，對其中的原因分析如下。
            
            
    當流路中帶有毛細管時，式(3)所確定的流量可能會超出毛細管的壅塞流量，因此不能再直接采用該方法，需要重新進行建模研究。
    2 模型與算法
    對帶毛細管的多支路換熱器來說，主要由不同支路的毛細管和翅片管組成(如圖1)，因而其數學模型應包含毛細管模型、翅片管模型及流路分合模型三部分。
    2．1 毛細管模型
    假定毛細管在管內的流動為一維均相定焓流動，將毛細管分為多個控制容積，制冷劑在每個控制容積內的連續性方程、能量方程和動量方程分別為
               
    dL／dpr=0 (7)
    即在給定的制冷劑流量情況下，當毛細管壅塞時，再降低出口的壓力也不會導致計算管長的增加。
    2．2 翅片管模型
    對于單根翅片管，假定制冷劑在管內為一維均相流動并忽略制冷劑的軸向導熱。計算時沿管長將其分為多個控制容積，每個控制容積包含三個對象：制冷劑、空氣和管翅。根據質量、動量和能量守恒定律可得每個對象相應的控制方程。
    2．2．1 制冷劑側控制方程
    制冷劑在換熱管內流動的連續性方程、能量方程和動量方程分別為
               
               
               
    分岔后各支路的流量分配隨各支路毛細管壅塞情況而定。在換熱器中添加毛細管調節流量的最復雜情況為在各支路上都添加毛細管，這時各支路上的毛細管狀態最多有如下3種組合方式：①無毛細管壅塞。②部分支路的毛細管壅塞。③所有支路的毛細管都壅塞。下面分別介紹這3種情況下各支路制冷劑流量的分配方法。
    (1)無毛細管壅塞。此時，各支路的制冷劑流量仍可按式(3)分配，各支路的壓降按式(17)計算
             
    Nc— — 壅塞毛細管支路集合
    因毛細管沒有都壅塞，所以式(18)仍成立，需對壅塞毛細管支路多余的制冷劑流量重新分配，本模型引入以下輔助方程來在未壅塞毛細管支路上重新平均分配多余的制冷劑流量
            
    此時，式(18)不成立，因此不能再采用式(20)分配各支路的制冷劑流量。當所有支路上的毛細管都壅塞時，各支路的壓降應等于總壓降最小的那一支路的壓降，而其他支路則會通過降低各自流量來減小該支路的壓降以達到各支路壓降平衡的目的。所以本模型引入以下輔助方程來基于最小支路壓降重新分配各支路的制冷劑流量
          
    2．4 算法
    為了實現對制冷劑側換熱與壓降計算的解耦，本模型仍采用換熱和壓降交替迭代計算的近似求解方法【31。其中，換熱模塊的算法同不帶毛細管的換熱器的相關算法[3】：而壓降特性的計算，要考慮毛細管的壅塞特性，采用如圖2所示的按組路徑(具有相同起點和終點的各支路徑的組合)依次計算的方法，先根據某組路徑內各支路壓降的計算結果，對同組內各支路的制冷劑流量進行重新分配，直至各支路壓降平衡。
           
    3 試驗驗證
    采用文獻【7】的試驗數據，以R22、R410A 和R407C為例，在毛細管內徑為1．0～2．0 film：長度為500～1 500 mm的范圍內對毛細管模型進行了驗證，結果表明毛細管流量特性的計算相對誤差在±6％之內，如圖3所示。
    為了進一步驗證所提出的帶毛細管換熱器的模型及算法的可靠性，利用焓差試驗臺對一帶毛細管的換熱器進行了試驗測試。整個測試系統由風洞、制冷劑回路、空氣和制冷劑物性參數控制系統及數據采集系統4部分組成，如圖4a、4b所示。各測試參數的不確定性分別為：空氣干濕球溫度及制冷劑的溫度小于土0．05 oC：制冷劑流量小于士0．12％：制冷劑壓力小于士0．12％：總換熱量小于士4％。
          
    試驗用的換熱器及毛細管的結構參數和測試工況如表1所示。
          
    仿真時采用的經驗關聯式如表2所示，制冷劑的物性采用REFPROP 7．1【 計算。圖5a、5b分別為換熱器的換熱量及制冷劑側壓降的試驗和仿真結果對比圖。從圖5中可以看出，換熱器換熱量的仿真誤差小于±5％，而制冷劑側的壓降的仿真誤差小于士15％ 。
           
          
    4 結論
    引入換熱器各支流路的制冷劑流量分配輔助方程，解決了因毛細管的壅塞而導致的已有換熱器仿真模型和算法的失效問題，并給出了一種適合帶毛細管調節各支路制冷劑流量分配的具有復雜流路的換熱器的仿真模型和算法。采用公開發表的試驗數據對所開發的毛細管模型進行了驗證，結構表明其仿真誤差小于±6％；通過搭建試驗臺，利用實測試驗數據對所開發的帶毛細管的換熱器的仿真模型和算法進行了驗證，結果表明所開發的帶毛細管的換熱器的仿真模型和算法的換熱和壓降特性預測誤差分別小于±5％和±15％。