龔光彩 周游 朱少林 周建勇

                                  湖南大學土木工程學院

    摘要：提出了一種新型的地源換熱器的設計思想，本設計換熱器由兩個均流靜壓槽及靜壓槽之間的換熱管三大 部分構成，稱為鼠籠式換熱器。流體經均流靜壓槽分流后在各換熱管中同向流動，管間傳熱幾乎可以忽略，因此， 它能充分利用淺層地源，且結構簡單實用，施工方便，易于維護，尤其適合我國南方廣大農村和中小城鎮。同時，從傳熱學基本原理出發，根據能量平衡方程、對流換熱和導熱理論，導出了相應的埋管換熱簡明算法模型。此模型給 出了換熱管管長與換熱管段流體進出口溫度的關系計算式。通過試驗測得，該類換熱器具有很好的換熱效果，能 充分利用淺層地源。通過模擬值與試驗臺實測值的比較表明，誤差可以忽略。

    關鍵詞：地源熱泵 換熱器 換熱模型

    0 引言

    地源熱泵系統是一種高效節能并能實現可持續 發展的新技術，被認為是本世紀最具發展前途的熱泵 空調技術之一。這種技術將土壤等地下蓄熱體中的能 量用于建筑物的熱交換，從而利用低品位能源來實現節能的目的。地源熱泵（Ground Source Heat Pumps，簡 稱 GSHP）大致分為三類，即土壤熱泵、地下水源熱泵 和地表水源熱泵。目前所采用的管路結構通常有水平 埋管、垂直埋管及螺旋形埋管等形式，而在實際應用中 的不足是：地下管路結構龐大，設備維護困難，初投資 巨大，不太適合小型用戶[1~6]。

    本文對一種新型換熱器進行了研究，該換熱器稱 為鼠籠式（圖 1）或半鼠籠（圖 2）式換熱器，它結構簡 單，施工方便，易于維護。這是一種針對中小戶型，利 用淺層地源的換熱器，尤其適用于城市小區和鄉鎮及 廣大農村。本文從傳熱學基本原理出發，根據能量平 衡方程、對流換熱和導熱理論，通過對國內外相關文 獻分析，在沒有假設埋管常熱流的情況下，導出了該 新型換熱器易于應用的簡明算法模型。

                 

    1 結構模型

    該換熱器共由三部分組成。兩端是均流靜壓槽， 中部是換熱管段，如圖 1，其中 1 接換熱器進液管或出 液管，2 接換熱管段，如圖 2。均流靜壓槽的作用是實現 分流和匯流，它將來流均分到各條管徑較小的換熱 管，不僅增大了換熱面積，而且分流后流速降低，增加 了流體與土壤等換熱體的換熱時間，從而更加提高了換熱效果。

    在實際應用中，可以根據具體環境條件改變換熱 器形狀（圖 3），從而增強了這類換熱器的適應性。而且，可以根據負荷采取單個或多個換熱器并聯、串聯、 串并混聯等形式，進一步增強了這類換熱器的適應性。并且，換熱管段也可以采取各種措施提高其換熱 效率，如采取熱阻低的管材，加肋片，不用圓管而用扁管，或做成 S 形彎管等等。材料可用普通鋼管、無縫鋼管以及新型塑料管或鋁塑管等等。

                  

    這種換熱器既可水平又可以豎直布置，不僅可以 用于土壤源熱泵，還可用于地下水源和地表水源熱 泵，其實用效果有待進一步研究和試驗論證。

    2 換熱數學模型

    U 型埋管在實際應用中有一個較大缺陷：U 型埋 管通常有水平和豎直兩種形式，但不管是哪種形式， 順流管跟逆流管間距都很小，在管段進出口附近處兩 管溫差較大，其管間換熱影響較大。尤其當此溫差接 近管內流體與周圍土壤的溫差時，管間傳熱甚至能起 主導作用。這一點也是目前國內外 U 型埋管傳熱模型 所經常忽略的[2~11]。本換熱器在這點上有其明顯優勢： 首先，其各換熱管間距較大，且可根據具體條件在實際 應用中進行靈活的調整；其次，各管內流體流向一致， 同截面上管間溫差微小。因此，管間傳熱的影響就明 顯變小了。這樣建立的傳熱模型將更接近真實情況。 以土壤埋管換熱器為例，目前國內研究較多的是垂直 U 型埋管換熱模型，對水平埋管換熱的研究還不夠深 入。并且，常用的換熱數學模型基本上是在國外一些 經典換熱數學模型基礎上進行引用或修正得出，它們 有一個共同點：假設埋管是常熱流的熱源或熱匯[1~6]。 本文在此考慮到隨著傳熱的進行，流體與土壤的溫差 是不斷變化的，且在埋管軸線方向上此溫差是不斷減 少的，因此單位管長換熱量沿軸線方向不斷減少。基 于這種考慮，在建立數學模型前先做如下假設[12~19]：

    1）換熱器在常物性穩態條件下工作（質量流量為 常數，流體微團的熱過程與時間無關）。

    2）土壤熱物性為常數，不隨溫度變化而改變，且土 壤初始溫度均勻，土壤平均溫度在同一季節趨于穩定。

    3）流經換熱器的流體不發生相變，且流體的比熱 容為常數。

    4）忽略流體和管壁的縱向傳熱。

    5）換熱器內流量分配均勻。任一股流中沒有分層 流和旁通流，也沒有流體泄漏。流動情況由通過任一截面的平均流速來表征。

    為便于導出傳熱模型，取單根換熱管為研究對象， 并假設管長與管內徑之比大于 60，管內流體的速度與 熱邊界層得到充分發展[13，17]。

對管內以定常的質量流量 m 流動的流體，在內表 面發生對流換熱。取微元控制體（直徑等于圓管內徑， 長為 dx 米的柱體） 應用能量平衡方程可得對流換熱 dq=q\'Pdx，q\' 是比熱流（單位 W/m）2，P 是表面的周界 長（對圓管 P=πD）。應用牛頓冷卻定律可得[13]

                    

                    

                    

    3 算法模型的實驗驗證

    為了測試該換熱器換熱效果，以及驗證上述算法 模型的準確程度，在湖南大學暖通實驗室旁的露天場 地建立了相應的實驗臺，該試驗臺屬國家高技術研究 發展計劃（863 計劃）“復合冷凝熱泵熱水空調及冷熱 源新技術研究”。

在實際的計算中，地下埋管的進水溫度，即機組冷 凝器（夏季）或蒸發器（冬季）的出口溫度也是一個重要 參數，它的取值范圍由熱泵機組的性能所決定，但具體 的優化設計取值，還應綜合考慮地埋管換熱器的換熱 性能，經專門研究后給出，本文在說明設計算法時，夏 季參照普通冷水機組冷凝器的實際出口水溫選擇在 35℃和 41℃之間[12]。

    根據算法模型編制了算法，計算用已知條件如下： ①換熱器采取圖3設計的結構，等效外半徑250mm， 換熱管材料為 PPR 管，導熱系數 λ＝0.24 W/(m·℃)，換 熱器換熱管 7 根，換熱管段折合總長度為 2 m，管徑為 15 mm，換熱器入口管徑為 25 mm。②換熱器采用一個單元，埋深 2 m，水平放置。回填材料為原先所挖出來 的土壤。③地表 2 m 以內土壤的導熱系數 λs1= 1.6 W/(m·℃)，土壤的熱擴散系數 αs=1.14×10-6 m2/s[12]。 ④經測試得知，試驗場地處，在實驗期間（2008年7月 到 2008 年 9 月）1.8~2.2 m 深的土壤平均溫度為 ts= 22.9℃。⑤令 R3=0.2R（4R3 的取值與施工過程中回填土 壤的密度和濕度情況有關，為經驗值。本文經多組實 驗驗證得知，當 R3=0.1~0.3R4 時，計算與實驗結果都能 較好地吻合）。⑥流經換熱器的流體為水。

    換熱管長一定（2 m），換熱器單元入口水流速為 0.56 m/s，當換熱器進口溫度在 35℃和 41℃之間變化 時，算法模型的程序計算出口溫度值與實驗數據的對 比情況見圖 4、圖 5 和圖 6（根據多次實驗得知，初次運 行，在連續運行 2 小時后土壤溫度場達到穩定；運行間 隔不超過 24 小時的情況下，連續運行 1 小時土壤溫度 場即達穩定）。由計算可知，在達到穩態后換熱器計算 出口溫度與實測出口溫度的相對誤差在 -0.6％~0.8％ 之間，可以忽略。

                    

    4 討論

    與傳統的水平埋管和豎直 U 型埋管相比，這類換 熱器具有如下優勢：

    1）結構簡單，制作方便。盡管從結構上看這類換 熱器比傳統地埋管的直管段要復雜，但一旦換熱器單元被制作出來，其總體埋管結構就很簡單。而對于中 小型用戶來說，在一般的五金加工店或門窗加工店就 能制作該換熱器，有工具的甚至自己都能制作；而傳統 地埋管盡管用的是直管，但由于通常管路較長，若采用 一溝多管（對水平埋管而言）或一井多管（對垂直埋管 而言），連接復雜，總體結構反而更加復雜。

    2）施工方便，施工成本低。傳統的水平直埋管通 常會因為地形或巖石影響而增加施工難度，而該換熱 器可以單元安裝，能適應不同地形條件，且能避開巖石 等不利因素。常用的不管是水平埋管還是豎直埋管， 其安裝施工都要專業的施工隊，尤其是豎直埋管，必須 要專業的打井隊，這些都要較高的施工成本[7]，對中小 型用戶來說成本很高；如果采用本文所述換熱器，一個 換熱器單元就是一個整體，不僅連接方便，而且由于埋 深為 2 m 左右，可以不請專業施工隊，普通民工都能施 工，施工極為方便，因此，施工成本大大降低。同時，回 填材料為挖出的土壤，方便易取，且進一步降低了施工 成本。

    3）連接簡單，易于維護。由于一個換熱器為一個 單元，且埋深較淺（一般 2~3 m），管路連接可以在地面 實現，連接方便。若管路或換熱器出現問題，可以在地 面分段檢查，若換熱器出現問題可直接挖出檢修；而傳 統地埋管，地下管路結構龐大，若出現管路破裂或堵 塞，不僅難以檢測，而且基本無法維護[7]。

    4）換熱效果好，能充分利用淺層地源。當達到穩 態后，由于換熱管很短（2 m），三次測得的換熱器單元 單位長度換熱量高達：342 W/m、285 W/m、228 W/m。 本文換熱模型計算值與實測值能很好地擬合，因此用 該模型計算，在同樣條件：入口水溫 37℃，管進出口水 流速 0.66 m/s，這時，對于單根 75 m 豎直 U 型埋管，進 出水溫差為 4.5℃，單位埋深換熱量為 77.7 W/m[12]，而 本換熱器當換熱段長度取 46 m 時溫差就能達到 4.5℃，單位長度換熱量能達到 132.3 W/m，是前者的 1.7 倍；若入口水溫變為 40℃，流速保持不變，則前者 進出水溫差為 5.2℃，單位埋深換熱量為 89.4 W/m[2]， 而本換熱器當換熱段長度取 44 m 時溫差就能達到 5.2℃，單位長度換熱量則能達到 160.5 W/m，是前者的 1.8 倍。而同樣條件下，普通水平埋管的換熱效果都比 垂直埋管的差，一般為30 W/m 到 60 W/m[8,11]，因此，本 換熱器單位長度換熱量起碼是普通的水平埋管單位 溝長換熱量的 2 倍以上。

    不過，這類換熱器的不同換熱器型式的換熱效果有待進一步的測定；在不同埋管方式和不同連接形式下，換熱器間的相互影響以及換熱器之間的最佳埋管距離都有待進一步研究。由于通常采取淺埋，淺層土壤溫度受氣溫影響較大，因此，換熱模型還需不斷完善。這類換熱器的其他應用（如地表水源換熱，廢水余熱回收等）仍需做進一步的研究。

    5 結語

    針對目前國內地源熱泵應用和研究狀況，本文提出了一種新型地源換熱器，它具有制作簡單，施工方便，施工成本低，易于維護等特點，且結構形式多樣，適 應性強。同時，從傳熱學基本原理出發，在沒有假設埋管為常熱流的情況下，推導出一種新的簡明算法模型。此模型給出了埋管長度與流體進出口溫度的關系式，簡明易算，且經過實驗驗證，該模型的計算值與實測值能很好擬合，誤差可以忽略。同時，經實驗測試得 知，該換熱器具有很好的換熱效果，其單位長度換熱量是普通水平埋管換熱器的兩倍以上，能充分利用淺層地源。

這類換熱器尤其適合廣大南方中小城鎮及農村，具有很大的應用潛力。