基于離心機測試的慣導平臺誤差系數辨識研究

                             陳　才,郭　剛,蘇寶庫

       (哈爾濱工業大學空間控制與慣性技術研究中心,黑龍江哈爾濱150001)

    摘　要：為解決慣導平臺誤差模型辨識中與加速度高階項有關的誤差系數的辨識問題,提出一種基于離心機測試的慣導平臺誤差系數辨識的方案。通過分析慣導平臺在過載狀況下的受力,給出慣導平臺在離心機上的安裝定向及其誤差系數的辨識方案。按該方案利用擴展卡爾曼濾波估計算法在某型慣導平臺上進行誤差系數辨識實驗。結果表明,此方案可有效地辨識出慣導平臺誤差型中與加速度高階項有關的誤差系數,且精度較高。

    關鍵詞：慣導平臺;離心機測試;模型辨識;誤差   中圖分類號：U 666.121　　　文獻標志碼：A　　　文章編號：1001-506X(2010)08-1737-04

    0　引　言

    目前,常見的慣導平臺系統測試方法多是采用靜態多位置翻滾方法,也有利用轉臺進行慣導平臺測試的研究[1]。與靜態多位置翻滾方法相比較,利用轉臺對慣導平臺進行標定雖然能提供更靈活多樣的激勵位置,但其給予的加速度場激勵強度仍然被限制在1g內。由于這種加速度場激勵強度的限制,使得在慣導平臺誤差模型的辨識中,對與加速度高階項有關的誤差系數往往都不能較好地辨識出,有時甚至無法對其進行辨識,成為慣導平臺誤差模型辨識中的難題[2]。

    大型精密離心機可以為慣導平臺測試提供大加速度激勵,在這種條件下可以更好地對慣導平臺的誤差模型特別是與加速度高階項有關的誤差系數進行辨識。國外已有利用離心機測試來辨識慣導平臺誤差模型的研究,但其對使用的離心機要求較高,需具有大框架的反轉平臺[3-4]。國內現有帶反轉平臺的離心機由于其反轉平臺較小,無法在反轉平臺上安裝慣導平臺進行測試[5]。受限于這種測試條件,國內未見開展有關研究工作的報道。

    本文通過分析慣導平臺實際運行中的過載狀況,結合現有的離心機測試條件,提出一種慣導平臺誤差模型辨識的方案設計,并利用擴展卡爾曼濾波估計算法進行仿真。仿真結果表明該方案對慣導平臺的誤差模型辨識效果很好,特別是解決與加速度高階項有關的誤差系數的辨識的問題。

    1·慣導平臺過載狀況的受力分析

    慣導平臺誤差模型中,與加速度高階項有關的誤差系數主要影響慣導系統在過載狀況下的系統精度。在實際運行中,慣導平臺的大過載狀態主要在飛行的上升段。其在飛行過程中受到由飛行器加速度及地球引力所形成的慣性力的作用,會產生一系列誤差,嚴重時會產生較大變形,影響系統的可靠性[6]。在飛行上升段,慣導平臺中臺體和框架的定向及受力情況如圖1及圖2所示。飛行器加速度及重力加速度之和,使平臺機構產生慣性力F,F在飛行器上升時作用方向向下,在飛行器轉彎后F作用方向隨飛行器縱軸一起變化。由于慣導平臺中的臺體穩定在慣性空間,對臺體而言,F力的作用方向將繞臺體軸轉動,由-Y0方向向-X0方向傾斜。而內、外框架隨飛行器一起轉動,對飛行器而言,F力將始終作用在-Y方向不變。

              

    2·基于離心機測試的辨識方案設計

    2.1　慣導平臺在離心機上的安裝定向

    國內現有的大型精密離心機所具有的反轉平臺尺寸都較小,只適用于儀表級的測試,而無法裝載慣導平臺。這樣就只能在無反轉平臺的離心機上進行測試。由于無反轉平臺,為了能把慣性平臺的各項誤差,主要是與高階過載有關的誤差激勵出來,同時又要保證工作于空間穩定狀態的平臺能在高速旋轉的離心機上正常工作,需要對平臺在離心機上的安裝定向方式作合理的安排。結合前面的慣導平臺過載狀況受力分析,離心測試時應模擬過載時的變力狀態使其作用于慣導平臺上。為此,將平臺按圖3的方式安裝在離心機上。在這種定向狀態下,令慣導平臺的臺體工作在空間穩定狀態,當離心機以ω的角速率運行時,離心力將沿-Y方向作用。臺體的受力將由-Y0方向依次轉向-X0方向、+Y0方向、+X0方向,然后又轉回-Y0方向,并依照此次序重復旋轉,使臺體承受在X0、Y0平面上的旋轉離心力。而內、外框架則隨離心機旋臂一起轉動,持續承受沿-Y方向作用的離心力。這種狀態基本模擬了慣導平臺在飛行中的實際受力狀態,與飛行中慣導平臺各軸的受力及加速度的狀態相近似,可以對所需辨識的誤差系數給予充分的激勵。

               

    2.2　慣導平臺誤差模型的辨識方案

    在按圖3安裝好慣導平臺后,進行慣導平臺誤差模型辨識時分兩個部分完成[7-8]:首先,使離心機處于靜止狀態,對慣導平臺中的陀螺加矩,使慣導平臺其按給定的運行路線動作,在此測試環境下辨識出慣導平臺誤差模型的常值誤差系數項和與一次加速度相關的誤差系數項;然后,使離心機運行,給慣導平臺提供高g的大加速度場環境,并在前部分的辨識基礎上進一步對與加速度高次項有關的誤差系數項進行辨識。

    該辨識方案的兩個部分中,前一部分等價于慣導平臺的靜態多位置翻滾實驗,后一部分利用了前面的辨識結果,使關注的焦點集中于與大過載有關的誤差系數項,這樣可以降低辨識的復雜度。

    3·系統數學模型及其擴展卡爾曼濾波算法

    3.1　慣導平臺誤差模型

    考慮慣導平臺的實際工作特點及其誤差系數的代表性,特別是與二次加速度、交叉加速度及三次加速度等加速度高階項相關的誤差系數,取慣導平臺的誤差系數模型如下[9]

              

    式中,K0為加表常值誤差系數項;K1為加表與一次加速度相關的誤差系數項;K2和K3為加表與高階加速度相關的誤差系數項;DF為陀螺常值誤差系數項;D1為陀螺與一次加速度相關的誤差系數項;D2為陀螺與高階加速度相關的誤差系數項。

    3.2　系統的狀態方程和測量方程

    慣導平臺的數學模型可以用下面的非線性狀態方程描述

             

    式中,X為多維的狀態變量,其維數可根據待辨識的誤差模型進行增減,這里待辨識誤差系數有17個,且將慣導平臺的三個框架歐拉角也設計為狀態變量,共20維。X1~X3為三個陀螺的常值誤差系數項,X4~X6為三個陀螺與一次加速度相關的誤差系數項,X7~X9為三個加表的常值誤差系數項,X10~X12為三個加表與一次加速度相關的誤差系數項,X13~X17為陀螺和加表與加速度高次項有關的誤差系數項,X18~X20為三個框架歐拉角。f(X,t)為20維非線性函數,w(t)為擾動向量,且有

               

    式中,ωxp(X)、ωyp(X)和ωzp(X)為平臺沿三個臺體軸的轉動角速率。

    取三個加表的輸出為觀測量,有測量方程

    aIND= h(X,t)+m(t) (4)

    式中,aIND為三維的測量指示加速度向量;h(X,t)為三維的關于X和t的函數;m(t)為三維的測量噪聲向量。

    3.3　擴展卡爾曼濾波估計算法

    卡爾曼濾波技術在各領域已有廣泛的應用,是一種成熟有效的濾波估計算法[10-11]。式(2)~式(4)所給的狀態方程和測量方程都是非線性的,為對其應用擴展卡爾曼濾波器,需先將其進行小偏差線性化,得到

            

            

    4·實驗結果及分析

    依照前面提出的辨識方案,對某型慣導平臺的誤差模型系數進行辨識,該慣導平臺為三軸靜壓液浮平臺,其加速度計輸出脈沖在每1倍重力加速度下為每秒12 500個。首先在1g加速度場條件下即離心機處于靜止狀態時進行實驗,利用擴展卡爾曼濾波器估計出常值誤差系數項和與一次加速度有關的誤差系數項。取濾波器的濾波周期為1 s,待估參數初值取為0,圖4為其濾波估計結果。

    然后在10g加速度場條件下進行實驗,以1g加速度場的辨識結果為基礎,進一步對與加速度有關的高次項誤差系數進行濾波估計。其濾波周期為0.04 s,待估參數初值也取為0,結果見圖5。

    從圖4和圖5中可以看到,兩種測試環境下的濾波器估值分別在6 000 s和600 s左右時收斂到真值附近。最后綜合得到的辨識估計值在表1中給出。由表1可以看到,在式(1)中所給出慣導平臺誤差模型中誤差系數的估計值均很好地收斂到真值附近,估值與真值的誤差均在10%以內。其中與二次加速度、交叉加速度及三次加速度等加速度高階項相關的K2x、K2y、K3z、D2y及D2z這幾個系數也都得到了很好的辨識,且辨識精度較高。

              

    5·結束語

    本文為解決慣導平臺誤差模型辨識中與加速度高階項有關的誤差系數的辨識問題,分析了慣導平臺在過載狀況下的受力,針對現有條件,提出一種基于離心機測試的慣導平臺誤差系數辨識方案。按該方案利用擴展卡爾曼濾波估計算法在某型慣導平臺上進行了誤差系數辨識實驗。結果表明,此方案可有效地辨識出慣導平臺誤差型中與加速度高階項有關的誤差系數,且精度較高。

    參考文獻：略