TBS全自動(dòng)離心機(jī)刮鏟卸料裝置的動(dòng)態(tài)特性分析

                        楊普國(guó)1，2，劉泓濱1，陳俊2

　?。?.昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明650039；2.昆明冶金高等?？茖W(xué)校電氣學(xué)院，云南昆明650033）

　　摘要：通過(guò)對(duì)TBS全自動(dòng)間隙離心機(jī)刮鏟裝置在生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析；采用用戶自定義矩陣單元來(lái)處理刮鏟裝置結(jié)合部的接觸問(wèn)題，在Pro/E軟件上建立了刮鏟裝置“Z”軸的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析。運(yùn)用該方法來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的性能預(yù)測(cè)，并用于工廠對(duì)該裝置的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

　　 關(guān)鍵詞：刮鏟裝置；有限元；動(dòng)態(tài)特性

　　中圖分類號(hào)：TH122文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi:10.3969/j.issn.1002-6673.2010.05.018
　　文章編號(hào)：1002－6673（2010）05－047－03

　　0·引言

　　TBS全自動(dòng)離心機(jī)是從國(guó)外引進(jìn)的全自動(dòng)篩分設(shè)備。主要應(yīng)用于化工、石油、食品、制藥、選礦、煤炭、水處理和船舶等部門。隨著糖廠生產(chǎn)自動(dòng)化水平的提高，對(duì)設(shè)備的要求也越來(lái)越高。在篩分工段，其最基本的問(wèn)題要求提高全自動(dòng)離心機(jī)的工作性能。離心機(jī)刮鏟裝置工作性能決定了全自動(dòng)離心機(jī)的工作性能。而刮鏟裝置的工作性能是與其動(dòng)態(tài)性能緊密相關(guān)的。近年來(lái)，由于現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的廣泛應(yīng)用，對(duì)刮鏟裝置“Z”軸進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，用動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)取代靜態(tài)設(shè)計(jì)已成為現(xiàn)代設(shè)計(jì)的必然趨勢(shì)。

　　刮鏟裝置是由多個(gè)零部件組成的復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)，僅對(duì)個(gè)別零部件進(jìn)行分析，無(wú)法全面反映刮鏟裝置的整體性能，特別是在動(dòng)態(tài)分析中，各零部件之間結(jié)合部的接觸參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的解析計(jì)算精度影響很大，因此，要準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)刮鏟裝置的動(dòng)態(tài)性能，就必須對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

　　有限元法是對(duì)每個(gè)單元取假設(shè)模態(tài)，由于單元的數(shù)目通常比較大，假設(shè)模態(tài)就可以取得非常簡(jiǎn)單，而且它以節(jié)點(diǎn)位移作為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，可以降低系統(tǒng)微分方程的耦合程度，給用計(jì)算機(jī)求解帶來(lái)方便，所以，有限元法已成為分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有效方法和手段[2]。下面就采用有限元法在Pro/E軟件上建立了刮鏟裝置“Z”軸的有限元模型，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，并獲得試驗(yàn)驗(yàn)證。

　　1·刮鏟臂“Z”軸有限元模型的建立

　　刮鏟臂“Z”軸的有限元網(wǎng)格是在Pro/E軟件上建立的，首先建立刮鏟臂“Z”軸的幾何模型，如圖1所示，生成各零件的有限元網(wǎng)格。然后將各零件的有限元網(wǎng)格“裝配”在一起，就形成整個(gè)裝置的有限元網(wǎng)格。

　　將Pro/E軟件上生成的有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)至ANSYS軟件中，以用于作動(dòng)力學(xué)分析，結(jié)合部采用適當(dāng)?shù)穆?lián)接單元聯(lián)接，再按實(shí)際位置施加位移邊界條件。2刮鏟臂“Z”軸的結(jié)合部接觸問(wèn)題的處理聯(lián)接處的結(jié)合條件對(duì)結(jié)構(gòu)性特別是動(dòng)態(tài)性能的影響很大。要想建立一個(gè)精確的組合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)分析，如何正確處理結(jié)合部的接觸問(wèn)題是關(guān)鍵技術(shù)之一。

　　在用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，可取節(jié)點(diǎn)位移為廣義坐標(biāo)，在建立了單元的位移函數(shù)后，單元的動(dòng)能T和勢(shì)能V可表示為：

              

　　式中：{q}、{F}—分別為總體節(jié)點(diǎn)位移和載荷列陣；[M]、[C]、[K]—分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。

　　若結(jié)構(gòu)中有附加質(zhì)量，彈性聯(lián)接和接觸阻尼，就需要對(duì)系統(tǒng)的能量和載荷進(jìn)行修正。為此，采用一種用戶自定義矩陣單元（剛度矩陣、阻尼矩陣或質(zhì)量矩陣）來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題。該單元無(wú)需定義幾何形狀，只要給出矩陣元素值，即可聯(lián)接空間的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度，則該單元就有12個(gè)自由度，如圖2所示。

               

　　由式（1）~（3）可知，在節(jié)點(diǎn)間加入自定義的剛度矩陣單元、阻尼矩陣單元和質(zhì)量矩陣單元，只要矩陣元素取適當(dāng)?shù)闹?，就可以在系統(tǒng)的能量和載荷計(jì)算中，計(jì)入由于接觸剛度帶來(lái)的勢(shì)能，接觸阻尼引起的阻尼力和附加質(zhì)量引起的動(dòng)能。刮產(chǎn)卸料裝置在工作中存在著接觸剛度和接觸阻尼，這些參數(shù)可通過(guò)在工作中和試驗(yàn)分析獲得。在具體應(yīng)用中，可以采用用戶定義的剛度矩陣和阻尼矩陣單元來(lái)處理，由于剛度矩陣和阻尼矩陣都是對(duì)稱矩陣，則有78個(gè)獨(dú)立元素。

                 

　　例如，若已知兩節(jié)點(diǎn)之間只有X方向的聯(lián)接剛度K，根據(jù)剛度的物理意義，可求得剛度矩陣單元中的元素取值應(yīng)為：C1=-C7=C58=K，其余為零。阻尼矩陣單元的元素求值方法類似。
　　由此可以看出，通過(guò)對(duì)剛度矩陣單元和阻尼矩陣單元的元素取不同的值，就能描述兩節(jié)點(diǎn)間的各種聯(lián)接情況，其它形式的聯(lián)接單元（如軟件中的彈簧元、阻尼元）也均可采用這種單元來(lái)代替，因此用戶自定義矩陣單元可以作為一種通用的聯(lián)接單元來(lái)使用。

　　3·刮鏟裝置的動(dòng)態(tài)特性分析

　　刮鏟裝置的動(dòng)態(tài)特性分析是在ANSYS軟件上進(jìn)行的，采用“Z”軸進(jìn)行模態(tài)分析。由此可得刮鏟臂在這三個(gè)方向上的優(yōu)勢(shì)固有頻率，與試驗(yàn)值比較，相對(duì)誤差均在17%以內(nèi)，見表1。

　　由于刮鏟臂下端部與刮刀相連，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)直接影響刮鏟裝置的精度。為此采用了模態(tài)疊加法進(jìn)行了頻普響應(yīng)分析，求得刮鏟臂下端部中心點(diǎn)X、Y、Z三個(gè)方向的動(dòng)柔度幅值曲線如圖3所示。對(duì)應(yīng)于各方向優(yōu)勢(shì)固有頻率處的動(dòng)柔度幅值見表2[14]。

　　4·結(jié)束語(yǔ)

　　由計(jì)算結(jié)果可知，除了Y方向在第一階優(yōu)勢(shì)固有頻率處的動(dòng)柔度幅值略小外，該刮鏟裝置在X、Y兩個(gè)方瞬時(shí)流量之和，而每個(gè)子泵的瞬時(shí)流量計(jì)算同于普通外嚙合齒輪泵，所以有:

                 

　　式中：R1、R2分別為主、從動(dòng)齒輪的節(jié)圓半徑；h1、h2分別為主、從動(dòng)齒輪的齒頂高；ω—主動(dòng)齒輪的角速度，ω=2πn；f為嚙合點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離，f=Rf1φ，Rf1為主動(dòng)齒輪的基圓半徑；φ—主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)角。

　　由上式可知，齒輪泵的瞬時(shí)流量隨著嚙合點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)距離的變化而變化，f愈大時(shí)，Qsh愈小。所以當(dāng)兩齒開始進(jìn)入嚙合或退出嚙合時(shí)，泵的流量最小；當(dāng)嚙合點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)處時(shí)，Qsh最大。齒輪嚙合時(shí)嚙合點(diǎn)距的變化，是由齒輪嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)所決定的，是不可避免的。所以對(duì)于只具有一對(duì)齒輪的普通齒輪泵，其較大的輸出流量脈動(dòng)，也就成了必然，使泵的應(yīng)用范圍受到了限制。但對(duì)于具有兩對(duì)齒輪嚙合的平面式并聯(lián)齒輪泵來(lái)說(shuō)，在每一瞬時(shí)，每個(gè)子泵中至少有一對(duì)輪齒處于嚙合狀態(tài)，其輸出流量的脈動(dòng)情況，取決于兩子泵的嚙合點(diǎn)距的相位變化情況。若能使兩子泵的嚙合點(diǎn)距的變化相位不同，則可使兩子泵的瞬時(shí)流量的極大和極小值交替出現(xiàn)，相互迭加的結(jié)果即可大大減少泵的輸出流量脈動(dòng)。嚙合點(diǎn)距的相位變化取決于齒數(shù)的選擇[3]。另外，增加齒輪的齒數(shù)時(shí)，也可減少流動(dòng)脈量幅度[4]。

　　 4·結(jié)論

　　根據(jù)上述分析可見，平面式并聯(lián)齒輪泵在一般情況下具有徑向力平衡、流量比同結(jié)構(gòu)尺寸的齒輪泵大、流量脈動(dòng)小等特點(diǎn)，從而彌補(bǔ)了普通外嚙合齒輪泵的一些不足之處。從并聯(lián)齒輪泵的結(jié)構(gòu)和性能上的理論分析來(lái)看，由于它所受的徑向力大大地減少，甚至平衡，因此產(chǎn)生的磨損小，可以大大地提高泵的壽命及容積效率。但多齒輪泵的制造價(jià)格遠(yuǎn)比普通的外嚙合齒輪泵高，安裝精度也高。因此，多齒輪泵還須在泵的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、加工制造工藝和材料選用等方面做進(jìn)一步的探索和實(shí)驗(yàn)，以便能使其盡早地應(yīng)用于更多的工業(yè)領(lǐng)域。

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