多股流板翅式換熱器的通道分配設計方法

李淑英1,王忠建2,張　揚3

 (1, 2·開封空分集團有限公司,河南省開封市公園路28號　475002;3·西安交通大學能源與動力工程學院,陜西省西安市咸寧西路28號　710049) 

摘要:介紹多股流換熱器的傳熱計算數學模型,并在程序中實現了換熱器的設計計算。在分析前人研究成果的基礎上,提出了通道分配與排布的原則和相應的設計計算方法。敘述了換熱器橫向導熱控制的新思路,利用通道排布的周期性改善隔板溫度的分布,再采用手段控制隔板溫度的波動幅值,在一定程度下可以趨近等壁溫的效果,可以有效減少橫向導熱。設計了用于實驗的換熱器試件并驗證了其設計的合理性。
    關鍵詞:板翅式換熱器;多股流;通道分配
    中圖分類號:TB657·5　　　文獻標識碼:A
    前　言
    板翅式換熱器最早應用于航空業,并于上世紀中葉開始在空分設備中得到應用。隨著板翅式換熱器的試驗研究、設計制造、技術設備等方面的綜合提升,板翅式換熱器在空氣分離、乙烯冷箱和合成氨等石化設備、天然氣液化和分離、航空、汽車、制冷、空調等領域得到越來越廣泛的應用。在多股流板翅式換熱器的設計中,通道的分配和排列是關鍵,目前相關的模型和計算方法尚不成熟,有待完善。因此深入研究板翅式換熱器的傳熱流動原理,探討多股流換熱器的通道分配與參數匹配具有重要意義。
    1　數學模型
    由于隔板的材料一般采用鋁合金,不僅導熱系數較高,而且厚度較薄,忽略隔板的橫向導熱,即認為隔板兩側的溫度相等。在板翅式換熱器穩定工作的條件下,隔板處于熱平衡狀態。
    1·1　橫向溫度場求解
    同一個橫截面內,以第i通道和第i+1通道中間的隔板為研究對象,可以建立熱平衡方程:

    
    式中:zi為i通道單位寬度的翅片數;λ為翅片的導熱系數, W/ (m·K);Ai為單位長度翅片傳導截面積, m2/m;αi為第i通道流體與壁面之間的對流換熱系數, W/ (m2·K);A″i為第i通道單位長度翅片對應隔板的對流換熱面積, m2/m;θx為隔板側面與周圍介質的過余溫度, K;hf為翅片高度, m;下標r、l分別表示右側和左側。
    顯然,公式(1)適用于任意通道,在含有n個通道的換熱器中有n+1塊隔板,可以建立n+1個方程。其中,第1塊與第n+1塊隔板在建立隔板熱平衡方程時應使用邊界條件。由假設條件知隔板左右兩側溫度相等,那么公式(1)就是關于隔板溫度t的方程。因此,可以獲得同一個橫截面內隔板的溫度分布。
    1·2　縱向溫度場求解
    在計算中的處理方法是沿著氣流方向將換熱器分成許多微元段,在長度為ΔL的微元段中,隔板、翅片與流體的對流換熱等于通過該微元段氣流的焓增,即：

    
    式中:ΔTi為第i通道流體通過微元段的溫度變化量, K;Q對,i為第i通道隔板、翅片與流體的對流換熱量, W;cp,i為第i通道流體的質量定壓熱容, J/ (kg·K);qm,i為第i通道流體的質量流量, kg/s。
    得到了微元長度內的溫度變化量,由于進口溫度已知,故出口溫度即為進口溫度加上溫度變化量,再將該出口溫度賦給下一個微元段的進口并重復上面的計算,可得出換熱器縱向溫度分布。
    1·3　步驟及計算框圖
    由上述推導可知,縱向溫度場和換熱器尺寸可以按照以下步驟計算得到:
    (1)由初始截面(j=0)的流體溫度初值與通道排列計算橫截面溫度場,得到各隔板溫度。
    (2)由給定的步長計算各個通道內相應流體的溫度變化值。
    (3)由j=0截面的溫度場加上相應的溫度變化得到j=1截面的流體溫度場。
    (4)由上一步得到的j=1截面的流體溫度場計算j=1截面的隔板溫度場。
    (5)以此類推得到j=2,3,…, n截面的流體和隔板的溫度場,也得到了換熱器的長度尺寸。
    2·通道分配原則與排列方法
    陳長青等提出了一些通道分配和排列的原則,這里將其中相對比較關鍵的原則列舉如下:
    (1)盡可能做到局部熱負荷平衡,即沿著換熱器橫向使換熱器的熱負荷在盡可能小的范圍內達到平衡,以減小過剩熱負荷與過剩熱負荷的傳導距離。其標志應使沿換熱器同一橫截面的壁面溫度盡可能接近。
    (2)通道排列應避免溫度交叉,減少熱量內耗。通過分析、比較前人的研究成果,提出了以下兩個互補的設計方法。兩個方法同時使用,理論上能使多股流板翅式換熱器的設計趨于合理、高效。
    2·1　局部熱負荷平衡原則
    該原則要求通道的熱負荷在一個合理的單元中(局部)達到平衡,以減小熱量傳遞的距離。最理想的情況就是相鄰通道的熱負荷達到平衡。此原則需要注意兩點:第一,實際的傳熱過程中包括橫向傳熱,即橫向傳熱會影響該方法的準確性,因此需要減小換熱器的橫向傳熱;第二,使用該方法設計換熱器時,在通道分配時應當使用等熱負荷方法,以便趨于理想狀態。
    2·2　準等壁溫原則
    B·S·V Prasad指出通道的周期性排布對應隔板壁溫的周期性波動,可以假象當波動的幅值足夠小,在趨近于零的情況下就是等壁溫的效果。可以推導出翅片中存在一個導熱量為零的截面(即絕熱面)的情況下,相鄰兩隔板與流體的過余溫度的比值(r=θA/θB)滿足不等式:
    1/coshmhf    式中:m為與流體和翅片有關的常量, m-1。只要隔板過余溫度的比值滿足公式(3),就可以杜絕橫向傳熱的發生。即實際只要隔板溫度的波動幅值在一定的范圍內就可以實現橫向傳熱的抑制,類似于等壁溫的效果,故稱為準等壁溫原則。為了實現通道的周期性排布,一般可以使用如下的方法:
    (1)在通道數設計計算時,可以適當調整通道數使冷、熱流體的通道數呈一定的比例變化。因為通道數成比例變化,通道的周期性排布越容易實現。
    (2)在通道數不成比例時,可以將物性相近的冷流體(或者熱流體)看作同種流體,以便通道數按照一定的比例分配。
    (3)周期性重復單元內的通道數盡可能的小。因為周期性重復單元內的熱負荷一般是平衡的,通道數越小,重復單元內的橫向傳熱也越小,對應的換熱性能較好。
    通道周期性排布的具體方法在B·S·V Prasad的文獻中有詳細論述,此處不再贅言。
    3　針對實驗單元的設計計算和性能預測
    3·1　設計計算
    3·1·1　實驗流體介質的狀態及參數
    設計構建三股流板翅式換熱器,其中兩股采用不同溫度和壓力的空氣,另一股為二氧化碳,三股流體入口狀態參數可調。實驗時各股流體穩定流動,溫度、壓力、流量恒定不變。某一工況實驗流體的參數見表1。設定熱端溫差為4K,再由能量守恒定律計算出熱流體的出口溫度。計算過程以進、出口的平均溫度作為物性的定性溫度,計算結果見表1。

           
    3·1·2　翅片結構參數
    選用鋸齒形翅片,翅片高度hf=9·5 mm,翅距sf=1·4 mm,翅厚δf=0·2 mm,隔板厚度δp=1 mm,板束有效寬度b=0·3 m,其他相關計算參數見表2。

           
    3·1·3　通道分配與排列
    由表1可知,三股流體冷、熱負荷的比例為2·4∶1·4∶1 (以C流體的熱負荷為基準)。如果C流體有8個通道,則A和B流體通道數分別為19·2和11·2。此時運用準等壁溫原則實行循環排布,各個通道數成比例布置,故A、B和C流體通道數選擇為20、12、8。
    按照上述設計計算的原則并經設計計算,三股流換熱器的通道安排為: ABACABACAB/ABACABACAB/ABACABACAB/ABACABACAB/,其中單元布置為ABACABACAB,多次重復。計算每一個通道的熱負荷:qA=184·08 W、qB=-177·67 W、qC=-193·70 W,其中負值表示冷負荷。于是可得一個重復單元內總的熱負荷∑qi=0,即在重復單元內已經達到熱負荷平衡。
    3·1·4　傳熱與阻力計算
    通過傳熱計算得到換熱器沿流體流動方向的長度為0·65 m,其他相關數據計算結果見表3。

            
    換熱器的總體尺寸:由上述計算可知換熱器的長度為0·65 m;當封條寬度取15 mm時,換熱器的寬度為300+15×2=330 mm=0·33 m;換熱器的高度為0·0095×40+0·001×41=0·421 m。
    3·2　性能預測
    設計計算的校核是通過板翅式換熱器專業設計軟件(Muse)來完成的。該軟件是HTFS公司的換熱器設計計算軟件包ASPEN里面的一個軟件。Muse校核計算需要把設計中的相關參數進行設定,例如換熱介質種類、進口參數、翅片結構和性能參數、通道分配和排布等。通過Muse驗證的計算結果見表4。

              
    對比表4與表1、3中的相關參數,其結果見表5。

            
    從表5可以得出如下結論:
    (1)熱流體設計出口溫度大于驗證值,冷流體的設計出口溫度小于驗證值,說明冷、熱流體的換熱效果可以達到;同時,較小的相對誤差也可以表明設計的正確性。
    (2)冷、熱流體的設計計算板束阻力均大于驗證值,說明設計結果相對保守,也表明設計能夠達到相關要求。
    綜合以上兩個結論可以得出,三股流換熱器的設計計算可信,在實際中應用是可行的。
    4　結　論
    (1)局部熱負荷平衡方法與準等壁溫方法相結合,設計計算多股流板翅式換熱器通道分配和排列,方法可行、結果可信。
    (2)提出了板翅式換熱器橫向導熱控制的新思路:利用通道排布的周期性改善隔板溫度的分布,再采用手段控制隔板溫度的波動幅度,在一定程度下可以趨近等壁溫的效果,可以有效減少橫向導熱。
    (3)通過Muse軟件對板翅式換熱器設計計算結果進行驗證,出口溫度誤差小于0·2%,表明換熱器的設計是合理且實際可行的。 
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