大長徑比臥螺離心機螺旋輸送器的有限元分析

楊釗，黃維菊，高志惠，陳文梅

（四川大學化學工程學院，四川成都610065）

摘要:應用SolidWorks對大長徑比臥螺離心機的轉鼓-螺旋輸送器系進行了三維建模，采用與SolidWorks無縫銜接的有限元分析插件Simulation對其進行了有限元仿真。通過SolidWorks Simulation對螺旋輸送器在正常工況下的整體結構進行了靜力分析和模態分析，得到了螺旋輸送器前5階固有頻率、應力分布和徑向、軸向變形。研究了導程、轉速和葉片厚度等主要參數的變化對螺旋輸送器應力和變形的影響，以實現對離心機的優化。通過對大長徑比臥螺離心機和普通臥螺離心機轉鼓-螺旋輸送器系的比較，在保證強度、剛度要求和相同生產能力的條件下，大長徑比臥螺離心機具有更強的分離能力，螺旋輸送器具有更好的應力和變形分布，并且臨界轉速也得到了提高。
    關鍵詞:臥螺離心機；大長徑比；螺旋輸送器；有限元法分析；SolidWorks Simulation
    中圖分類號：TQ051.8+4文獻標識碼：B文章編號：1005-8265（2011）04-0013-07
    0·引言
    近些年來，為了滿足三廢治理、環境保護發展的需要，臥式螺旋卸料沉降離心機得到了迅速的發展。隨著臥螺離心機的不斷改進，大長徑比的臥螺離心機因其既能提高生產能力又能減少能耗，需求日益增加，成為發展的主要機型。但由于臥螺離心機轉鼓—螺旋輸送器系是高速回轉部件，對強度、剛度都有比較高的要求，所以必須對大長徑比的臥螺離心機進行強度和剛度的校核[1]。而臥螺離心機轉鼓—螺旋輸送器系結構較復雜，用傳統的設計計算方法，對其各部位的應力往往得不到正確的估價從而影響離心機使用的安全性和經濟性。隨著有限元分析法的發展和完善，采用有限元法分析設計能夠迅速、準確地分析、預測臥螺離心機的動力學特性，有助于臥螺離心機的設計、制造和改造，具有一定的理論和工程應用價值，對大長徑比臥螺離心機的發展具有積極的推動作用。
    1·螺旋輸送器有限元分析
    SolidWorks Simulation有限元法在臥螺離心機轉鼓—螺旋輸送器系分析中的基本步驟主要有：①對轉鼓—螺旋輸送器系建立虛擬樣機模型；②對模型添加材料、載荷和約束；③進行網格劃分；④進行有限元應力應變及模態分析；⑤對分析結果進行后處理，考察在各種工況下結構能否滿足應力、應變和振動要求。應力與變形分析中對模型有如下三項假設：①線性材料；②小變形；③靜態載荷。
    離心機的生產能力、分離效果以及工作壽命在很大程度上都受制于螺旋輸送器的結構、材料和參數[2]，所以在臥螺離心機的設計中，螺旋輸送器的設計與轉鼓設計一樣的重要。螺旋輸送器和轉鼓以不同的轉速作同向轉動，由于螺旋輸送器和轉鼓之間存在轉速差的原因，所以螺旋輸送器可以將沉降在轉鼓壁內的物料輸送至轉鼓小端的排渣口從而排出機外。
    1.1螺旋輸送器結構及基本參數
    有限元分析采用成都某裝備股份有限公司與美國某公司合資制造生產的大錐角、大長徑比臥螺離心機。螺旋輸送器由螺旋內筒、螺旋葉片和軸頸等組成。導程s=134 mm；直段圓筒內半徑R1=104.5 mm；直段圓筒外半徑R2=129 mm；螺旋與轉鼓的轉速差Δn=5 r/min；半錐角α=15°；直段圓筒壁厚T=R2-R1；錐段葉片最小外半徑RY2=140mm；直段葉片外半徑RY1=261 mm；葉片厚度δ1=7.94 mm；螺旋轉速n2=2 995 r/min。被分離物料參數：固相密度ρ1=1 470 kg/m3；液相密度ρ2=1 085kg/m3；被分離物料密度ρc=1 150 kg/m3。
    1.2螺旋輸送器有限元模型的建立
    1.2.1模型和材料
    采用設計功能軟件SolidWorks進行實體建模，并激活SolidWorks Simulation有限元分析軟件。由于螺旋輸送器模型既不是軸對稱模型，也不是周期對稱性模型，所以在模型的建立過程中不易簡化成1/2模型或二維模型，而是對它進行整體三維有限元建模。在臥螺離心機的壽命周期中，圓柱內筒與圓錐內筒的連接處以及柱錐內筒與葉片的連接處的焊縫，只要保證焊接質量的可靠性，該部分幾乎不會出現問題，因此忽略焊縫對螺旋輸送器強度和剛度的影響作用，在模型中不予模擬。螺旋輸送器的材料與轉鼓一樣，都是選取不銹鋼00Cr22Ni5Mo3N。常溫下密度ρ0=7 850 kg/m3；許用應力Sm=205 MPa。
    1.2.2約束條件
    由于螺旋的支承跨距較長，而有些物料的溫度又往往較高，所以支承軸承的組合采取一端固定、一端游動的方式，以避免螺旋受熱伸長帶來的影響[3]。通常在固定端采用推力調心滾子軸承，它們不僅承受徑向力，而且還承受雙向的軸向力，這樣限制了支承一端的雙向移動；另一游動端采用不承受軸向力的向心滾子軸承或滾針軸承[4]。因此，根據實際工況，模型在左軸頸支承軸承的部位施加全部位移即軸向UX、徑向UY和周向UZ三個方向的約束，在螺旋輸送器錐端與右軸頸連接的部位施加徑向位移UY和周向位移UZ兩個方向的約束。
    1.2.3載荷種類、大小和施加方式
    螺旋輸送器在工作過程中主要承受自身質量產生的離心力、被分離物料對螺旋葉片的正壓力以及被分離物料對螺旋葉片的摩擦力三種載荷[5]：①自身質量產生的離心力，以角速度ω的形式自動施加在螺旋輸送器上，ω=2πn/60=313.6 r/min，離心力F2=m2ω2r=13.20×106 N；②被分離物料對螺旋葉片的正壓力，通過對沉渣的受力分析可得，將正壓力進行等效轉換，施加到葉片徑向的最外層單元上，方向垂直于螺旋葉片表面，葉片徑向最外層單元施加的載荷Pn=FL/Re=1.41 MPa；③被分離物料對螺旋葉片的摩擦力。將摩擦力等效轉換施加到葉片徑向的最外層單元上，方向沿周向與螺旋葉片表面相切，fn=0.3Pn=0.423 MPa。
    除此以外，螺旋輸送器還有設備自重，但臥螺離心機具有很高的分離因數，高速旋轉產生的離心力遠大于螺旋輸送器的重力，因此，分析中忽略自重對螺旋輸送器強度和變形的影響。
    1.2.4網格劃分
    以二階實體四面體單元對螺旋輸送器進行網格劃分。如圖1所示，圖1a是螺旋輸送器整體有限元模型，圖1b是螺旋輸送器局部有限元模型放大圖。模型中，網格單元大小為22 mm，公差為1.1。最終有限元模型共有175 671個節點，95 576個單元。從模型中可以看出螺旋葉片的網格單元層數為6層。并通過對網格高寬比和雅可比的分析，得到了螺旋輸送器網格質量較好的結論。應用Direct sparse解算器，對模型進行模態和靜態仿真分析。

             
             
    1.3結果分析
    1.3.1螺旋輸送器靜力分析結果
    螺旋輸送器模型載荷均不是軸對稱的，所以在整體坐標系下觀看靜力分析的結果。螺旋輸送器在正常工況下的應力強度、徑向和軸向位移分布如圖2所示。
    由圖2a可知，螺旋輸送器的最大應力強度為196.58 MPa，位于直段末端葉片根部的推料面上，其值小于材料的基本許用應力強度207 MPa。從應力強度分布云圖來看，螺旋輸送器葉片根部呈現紅色，而其筒體及其他部位為藍色，說明葉片根部受到的應力大于其他部位，即葉片根部是易產生塑性變形的地方。由圖2b可知，螺旋輸送器的最大徑向位移的絕對值為0.202 mm，位于直段末端葉片的邊緣上。整個葉片邊緣呈現紅色或藍色，根據徑向位移分布云圖中的顏色比對條，得到整個葉片邊緣是產生徑向變形最大的地方的結論。
    由圖2c可知，螺旋輸送器的最大軸向位移為1.349 mm，位于直段葉片末端的邊緣上，整個葉片邊緣呈現紅色，說明此處也是產生軸向位移較大的地方。從上面的分析可以得出，在正常工況下螺旋輸送器滿足強度和剛度要求，它的運行是安全的。
    1.3.2螺旋輸送器的模態分析
    模態分析用于確定結構或機器部件的振動特性。根據工程實際和模態分析經驗，分析高于所需頻率一半的結果即能使所需結果達到要求的精度。因此，分析中只計算螺旋輸送器的前5階固有頻率和相應的振型。螺旋輸送器的前5階固有頻率及相應振型如表1和圖3所示。

            
    從表1可知，螺旋輸送器第1階固有頻率為141.7Hz，對應的臨界轉速為8499r/min，當設計長徑比為4.5的臥螺離心機時，螺旋輸送器在工作轉速為2 995 r/min下不會發生共振現象。由圖3可知，前2階振動形式以彎曲振動為主，主要發生在螺旋輸送器直段并靠近錐段處，其剛度相對較弱，設計時可考慮局部加強；而后3階振動形式以葉片的變形為主。
    2·螺旋輸送器的參數分析
    分析中，離心力工況用FW表示，正壓力工況用PN表示，摩擦力工況用fN表示，正常工況用FW+PN+fN表示。
    2.1導程的影響
    相鄰兩螺旋葉片的間距即為螺旋輸送器葉片導程（螺距），它是一項很重要的結構參數，對輸渣的成敗起決定作用。把原導程134 mm以步長10mm，分別增大到164 mm和減小到124 mm，通過靜力分析來考察導程的變化對螺旋輸送器強度和變形的影響（見圖4）。

             
    從圖4a可知，在FW下，最大應力強度的值和變化曲線幾乎不變；在FW+PN+fN下，最大應力強度隨著導程的增加而增大，當導程增加到164 mm時，最大應力為231.9 MPa，大于材料的基本許用應力205 MPa，但仍然小于1.5Sm，所以導程可優化取為164 mm。從圖4b可知，在FW下，最大徑向位移值和變化曲線幾乎不變；在FW+PN+fN下，徑向位移隨導程的增加而增大，當導程為164 mm時，徑向位移最大值為0.279 mm，仍滿足剛度要求。綜合考慮強度、剛度的要求，螺旋輸送器的導程可優化為164 mm。
    2.2轉速的影響
    螺旋輸送器通過液壓差速器的作用，與轉鼓以不同轉速作同向轉動。若差速固定取為Δn=5r/min,當改變轉鼓轉速時,螺旋輸送器的轉速也隨之改變。把原轉速2 995 r/min以步長400 r/min，分別增大到3 795 r/min和減小到2 195 r/min，再進行靜力分析，觀察轉速變化對螺旋輸送器強度和變形的影響。
    從圖5可以看出，隨著轉速的提高，應力強度和徑向位移UY快速增大，所以提高轉速要在允許的變形范圍內。當轉速為3 795 r/min時，最大應力值為302 MPa，接近于1.5Sm，但符合強度的要求；徑向位移UY為0.311 mm，其值遠遠小于剛度變形的臨界值。所以螺旋輸送器的轉速最高可取3 795 r/min。

           
    各種轉速情況下，應力的最值位置和應力分布云圖都是一致的，即直段末端葉片根部的推料面是容易發生塑形變形的位置，整體葉片根部應力較大，筒體應力較小。徑向位移的最值位置和徑向位移分布云圖都是一致的，即葉片徑向邊緣是容易發生突變的地方，整體葉片根部相比較筒體應力較大。
    2.3葉片厚度的影響
    在臥螺離心機中，螺旋葉片與沉渣直接接觸,并起輸送沉渣的作用。對螺旋輸送器進行靜力分析后,得到最大應力和最大徑向位移均出現在螺旋葉片上,并且過大的物料反力會使螺旋葉片發生嚴重的軸向變形而遭到破壞的結論，所以在分析葉片厚度的變化對應力和徑向位移產生影響的同時,還要分析葉片厚度和螺旋輸送器最大軸向變形之間的關系。把原葉片厚度7.94 mm以0.5 mm為步長，分別增加到9.44 mm和減小到7.44 mm，觀察葉片厚度的變化對螺旋輸送器強度和變形的影響。

             
    從圖6可以看出，在FW下，最大應力強度、最大徑向位移和最大軸向位移的值和變化曲線幾乎是不變的。在FW+PN+fN下，最大應力強度、最大徑向位移和最大軸向位移隨著葉片厚度的增大而減小，即在不改變其它結構參數和工作參數的前提下，葉片越厚，其強度越大，工作也越就安全。當葉片壁厚減小到7.44 mm時，最大應力強度接近材料的基本許用應力強度205 MPa，但仍符合強度要求；徑向位移最大值為0.223 mm，在臥螺離心機的設計中,螺旋葉片與轉鼓之間的間隙一般按經驗取0.5~2 mm，而分析中轉鼓和螺旋輸送器的間隙為1.6 mm，所以是滿足剛度要求的；當葉片壁厚減小到7.44mm時，最大軸向位移為1.523mm，葉片變形已經很明顯。
    經過以上分析，螺旋葉片厚度最小可取為7.44 mm。臥螺離心機螺旋葉片也不能設計的太薄，以避免在運轉過程中由于堵料而使葉片遭到破壞的情況。
    各種葉片厚度下的應力云圖顯示可知，最大應力強度均出現在直段葉片的根部，該位置易產生斷裂或塑性變形，在進行結構設計時應采取增加葉片根部的焊腳尺寸或改善焊縫質量等措施以避免應力集中[6]。
    通過參數化分析，可以得出如下結論：（1）螺旋輸送器的最大應力強度和最大徑向位移均與轉速的平方成正比。經過分析，螺旋輸送器的工作轉速不宜大于3 795 r/min；（2）最大應力強度、最大徑向位移和最大軸向位移均隨著螺旋輸送器葉片厚度的增大而減小，葉片厚度最小可取到7.44mm；（3）螺旋輸送器的最大應力強度和最大徑向位移均隨著螺旋輸送器導程和半錐角的增大而增大，最大導程可取為164 mm，最大半錐角可取為16°，但由于大錐角給排渣帶來一定困難，設計中要考慮在順利排渣的情況下選取半錐角。
    3·螺旋輸送器的比較
    3.1螺旋輸送器靜力分析結果的比較
    對長徑比為2.4的普通臥螺離心機螺旋輸送器進行靜力分析（見圖7）。由圖7a、圖7b可知，正常工況下，普通臥螺離心機螺旋輸送器的最大應力強度為374.2 MPa，最大徑向位移為0.380 mm。對比大長徑比臥螺離心機，螺旋輸送器的最大應力、最大徑向和最大軸向位移均增大了，且此時最大應力已經遠遠大于1.5Sm，螺旋輸送器已經發生塑性變形，離心機的運行將是很危險的。因此，在相同的生產能力情況下，大長徑比臥螺離心機比普通臥螺離心機能得到更好的應力和變形分布，其運行將會更加安全。

             
    3.2螺旋輸送器振型結果的比較
    對長徑比為2.4的普通臥螺離心機螺旋輸送器進行模態分析，重點分析第1階固有頻率及其相應的振型。普通螺旋輸送器的第1階固有頻率是354.5 Hz，臨界轉速是21 270 r/min，其對應的第1階振型如圖8所示。

            
    由圖8可知，普通螺旋輸送器的第1階振型主要以直段末端葉片的變形為主；大長徑比螺旋輸送器的第1階振型是以螺旋筒體的彎曲變形為主，即螺旋筒體的抗彎剛度受到了一定程度的影響，但通過對圖2的分析，當螺旋輸送器轉速為2 995 r/min時，大長徑比螺旋輸送器的抗彎剛度是滿足要求的。對比兩種螺旋輸送器的臨界轉速，雖然普通螺旋輸送器的臨界轉速有所增加，但與配套的轉鼓一起使用時，由于轉子是剛性軸，即工作轉速低于臨界轉速，所以最終普通螺旋輸送器的轉速也只能小于1 346 r/min，而大長徑比螺旋輸送器的轉速可以取到8 218 r/min。分析中，螺旋輸送器的工作轉速是2 995 r/min，在此工況條件下，大長徑比螺旋輸送器的強度和剛度均滿足要求。
    4·結論
    （1）利用SolidWorks Simulation對螺旋輸送器在正常工況下的整體結構進行了進行靜力分析和模態分析，得到了螺旋輸送器前5階固有頻率、應力分布和徑向、軸向變形。通過對螺旋輸送器導程、轉速和葉片厚度等主要參數的分析來研究參數變化對螺旋輸送器應力和變形的影響，實現對大長徑比臥螺離心機的優化。
    （2）對大長徑比臥螺離心機螺旋輸送器和普通臥螺離心機的靜力、模態分析的比較，驗證了大長徑比臥螺離心機的優勢性，為以后離心機的發展和產品的系列化設計提供了有效設計和分析方法。
    （3）有限元仿真分析設計方法在離心機優化設計方面充分顯示了其優越性，相信有限元法在臥螺離心機的設計制造等各個環節將發揮著重要作用，它使離心機向著更安全、更經濟的方向發展的目標成為可能[7~8]。
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