U型翅片管換熱器傳熱單元數(shù)計(jì)算式

吳小舟，趙加寧

 (哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，150090哈爾濱)

摘要:為了得到U型翅片管換熱器傳熱單元數(shù)計(jì)算式，以U型翅片管換熱器為研究對象，通過建立翅片管換熱模型，推導(dǎo)出了逆流和順流2種流體流動趨勢的傳熱單元數(shù)計(jì)算式(NTU計(jì)算式)．分別采用推導(dǎo)出的傳熱單元數(shù)計(jì)算式(ε-NTU法)和前人推導(dǎo)出的平均溫差關(guān)系式(LMTD法)計(jì)算U型翅片管傳熱系數(shù)，并進(jìn)行對比分析．結(jié)果表明，當(dāng)進(jìn)水溫度為45～60℃，熱水流量為30～110 kg/h時(shí)，由ε-NTU法和LMTD法計(jì)算出來的翅片管傳熱系數(shù)相差很?。茖?dǎo)出來的U型翅片管換熱器傳熱單元數(shù)計(jì)算式是合理的．
    關(guān)鍵詞:U型翅片管換熱器;翅片管傳熱系數(shù);ε-NTU法;LMTD法
    中圖分類號:TU833文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:0367－6234(2012)04－0071－04
    U型翅片管作為一種具有擴(kuò)展受熱面的換熱設(shè)備，在自然對流散熱器及強(qiáng)制對流散熱器中有著廣泛的應(yīng)用［1－4］．熱水在U型管內(nèi)流動，為管內(nèi)不混合流，冷空氣在管外翅片間流動，可認(rèn)為被翅片分隔而不混合［5］，因此U型翅片管的流動形式屬于交叉流中2種流體均不混合且交叉次數(shù)為2次的情況．目前，國內(nèi)外關(guān)于翅片管換熱器翅片管傳熱系數(shù)的計(jì)算方法主要有效能-傳熱單元數(shù)法(ε-NTU法)和平均溫差法(LMTD法)［5］．文獻(xiàn)［6－8］對U型翅片管換熱器傳熱系數(shù)計(jì)算的ε-NTU法或ε-NTU關(guān)系式進(jìn)行了相關(guān)研究，但這些關(guān)系式都是效能關(guān)于傳熱單元數(shù)及熱容比的隱式非線性方程式，無法直接獲得換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算所需要的傳熱單元數(shù)，同時(shí)也缺少對兩側(cè)流體熱容比值大小進(jìn)行分類討論．而U型翅片管傳熱系數(shù)計(jì)算若采用平均溫差法(LMTD法)，則需要通過查圖計(jì)算溫差修正系數(shù)，造成人為誤差，同時(shí)過程比較繁瑣［9］．因此本文通過建立U型翅片管換熱模型，推導(dǎo)出了2種流體流動趨勢為逆流和順流時(shí)的傳熱單元數(shù)計(jì)算式，為U型翅片管換熱器的設(shè)計(jì)、選型及優(yōu)化提供依據(jù)．
    1·ε-NTU關(guān)系式的推導(dǎo)
    1.1推導(dǎo)假設(shè)
    1)在流動過程中流體在垂直于流動方向上發(fā)生橫向混合，可認(rèn)為該流體在垂直于流動方向上的溫度是均勻的［10］，由此可認(rèn)為翅片管進(jìn)出口熱水溫度及空氣溫度在垂直于流動方向上是均勻的．
    2)翅片管傳熱系數(shù)K沿著流程不發(fā)生改變，為一常數(shù)［5］，同時(shí)翅片管中熱水溫度及空氣溫度變化不大，其定壓比熱變化很小，也可視為一常數(shù)．1.2 U型翅片管換熱器2種流體流動趨勢
    影響翅片管換熱器換熱效果的因素不僅包括2種流體流動曲折次數(shù)，還包括2種流體流動方向的總趨勢是逆流還是順流［9］，如圖1所示，tw，in為進(jìn)水口熱水平均溫度，tw，out為出水口熱水平均溫度，ta，in為進(jìn)風(fēng)口空氣平均溫度，ta，out為出風(fēng)口空氣平均溫度．

           
    1.3傳熱單元數(shù)計(jì)算式的推導(dǎo)
    1.3.1逆流趨勢換熱器傳熱單元數(shù)計(jì)算式的推導(dǎo)
    逆流趨勢換熱器的傳熱模型如圖2(a)所示，tw，1為U型管曲折點(diǎn)熱水溫度，ta，1為U型管之間空氣平均溫度．假設(shè)進(jìn)水口到U型管曲折點(diǎn)為上段，U型管曲折點(diǎn)到出水口為下段．dΦ1為上段翅片管換熱單元體，dΦ2為下段翅片管換熱單元體．

             
    1)曲折點(diǎn)熱水溫度及管間空氣平均溫度求解．
    對于上段，整段管內(nèi)水側(cè)換熱量為

            
            
    1.3.2順流趨勢換熱器傳熱單元數(shù)計(jì)算式的推導(dǎo)
    順流趨勢換熱器的傳熱模型如圖2(b)所示．根據(jù)逆流趨勢換熱器效能ε和傳熱單元數(shù)NTU的關(guān)系式推導(dǎo)過程，同理可得順流趨勢換熱器效能ε和傳熱單元數(shù)NTU的關(guān)系式．
 

            
    2 ·U型翅片管換熱器傳熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與分析
    翅片管換熱器ε－NTU關(guān)系式主要用來計(jì)算翅片管傳熱系數(shù)，U型翅片管換熱器屬于二次交叉流動形式，傳熱系數(shù)也可通過LMTD法計(jì)算獲得，具體計(jì)算過程如文獻(xiàn)［9］所示．本文以文獻(xiàn)［11］中U型逆流趨勢換熱器不同進(jìn)水溫度及熱水流量時(shí)的進(jìn)出口熱水溫度及空氣溫度為例，分別采用本文推導(dǎo)出的ε－NTU法和LMTD法計(jì)算U型翅片管傳熱系數(shù)，并進(jìn)行對比分析，計(jì)算結(jié)果如圖3～6所示．

             
    由圖3～6可知，當(dāng)進(jìn)水溫度為45～60℃，熱水流量為30～110 kg/h時(shí)，由ε-NTU法和LMTD法計(jì)算出來的翅片管傳熱系數(shù)相差很小，兩者最大相對誤差不超過1%，因此本文推導(dǎo)的U型翅片管換熱器NTU計(jì)算式準(zhǔn)確合理．但LMTD法需要通過查圖計(jì)算溫差修正系數(shù)，過程比較繁瑣，而ε-NTU法相對LMTD法計(jì)算過程簡單容易．
    3·結(jié)論
    1)為了方便換熱器設(shè)計(jì)及校核計(jì)算，通過建立U型翅片管換熱模型，推導(dǎo)出了2種流體流動趨勢為逆流及順流時(shí)的傳熱單元數(shù)計(jì)算式．
    2)采用此ε-NTU關(guān)系式計(jì)算翅片管傳熱系數(shù)相對LMTD法計(jì)算過程簡單容易．當(dāng)進(jìn)水溫度為45～60℃，熱水流量為30～110 kg/h時(shí)，由ε-NTU法和LMTD法計(jì)算出來的翅片管傳熱系數(shù)相差很小，兩者最大相對誤差不超過1%，說明U型翅片管換熱器ε-NTU關(guān)系式準(zhǔn)確合理．
    參考文獻(xiàn):略